El termino programación matemática (PM abreviadamente) fue utilizado por primera vez en 1959, con ocasión del RAND Symposium que tuvo lugar en Santa Mónica (California), para referirse a la disciplina matemática que tiene por objeto la resolución de problemas de optimización, con los que se describe la asignación óptima de recursos limitados con el fin de alcanzar unos objetivos determinados.
Un problema de programación matemática adopta la forma general
\[
\begin{array}{lll}
(P) & Min & f(x)\\
&s.a & x \in F
\end{array}
\]
donde \(f\) se denomina función objetivo y \(F\) conjunto factible, que habitualmente viene descrito mediante un conjunto de restricciones.
El problema \((P)\) representa la tarea de minimizar la función \(f(x)\), tomando los valores de \(x\) sobre el conjunto \(F\).
Dependiendo del tipo de funciones que conforman la función objetivo y las restricciones, se obtiene un tipo distinto de problema: de programación lineal, programación no lineal, programación dinámica, programación entera ...
Resulta imposible analizar el origen histórico de la PM de forma aislada de la investigación operativa (IO abreviadamente), disciplina científica que estudia la toma de mejores decisiones mediante la aplicación de métodos analíticos avanzados. Por lo general, las aplicaciones de la IO se resuelven acudiendo a algún tipo de problema de PM, por lo que esta última es considerada como la piedra angular de la IO.
La PM está presente en cualquier actividad planificada del ser humano: las compañías aéreas planifican sus vuelos y la rotación de las tripulaciones con el objetivo de minimizar costes; los inversores orientan sus decisiones de forma que se minimicen los riesgos a la vez que se garanticen niveles de rentabilidad satisfactorios; y en general, las industrias aspiran a una eficiencia máxima a la hora de organizar sus procesos productivos.
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| Pattrick Blackett |
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